Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) Ta có: $AB$ $\bot$ AD và $DE$ $\bot$ AD:

=> $AB$//$DE( từ vuông góc đến song song)

b) Ta có: $\triangle$$ABC$ vuông tại $A$:

=> $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $90^0$ $(1)$

Ta có: $\triangle$$ACD$ vuông tại $D$:

=> $\widehat{E}$ + $\widehat{C}$ = $90^0$$(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$:

=> $\widehat{BCA}$ = $\widehat{ECD}$

 => $\widehat{ABC}$ = $\widehat{DEC}$

Xét $\triangle$$ABC$ và $\triangle$$DEC$ có:

$AC$ = $DC$( $C$ là trung điểm $AD$)

$\widehat{ABC}$ = $\widehat{DEC}$( cmt)

$\widehat{BCA}$ = $\widehat{ECD}( cmt)

=> $\triangle$$ABC$ và $\triangle$$DEC$( góc - cạnh - góc)

c) $\triangle$$ABC$ và $\triangle$$DEC$( cmt)

=> $BC$ = $EC$( $2$ cạnh tương ứng)