Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác của B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DH vuông góc BC (H thuộc BC) Chứng minh DA=HD So sánh độ dài đoạn thăngt AD và DC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác của B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DH vuông góc BC (H thuộc BC) Chứng minh DA=HD So sánh độ dài đoạn thăngt AD và DC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a)Xét ΔBADΔBAD vàΔBHDΔBHD:
Góc BAD = góc BHD = 90 o
Chung cạnh BC
Góc ABD = góc HBD ( BD là phân giác góc ABC)
⇒ΔBAD=ΔBHD⇒ΔBAD=ΔBHD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒BA=BH⇒BA=BH ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy BA=BH
b) Vì ΔBAD=ΔBHDΔBAD=ΔBHD (chứng minh trên)
⇒AD=DH⇒AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔDCHΔDCH có góc DHC = 90 o nên góc DHC là góc lớn nhất trong tam giác đó.
Do đó DC là cạnh lớn nhất trong ΔDCHΔDCH ( quan hệ góc và cạnh đối diện)
⇒DC>DH⇒DC>DH (2)
Từ (1)(2) ⇒DA⇒DA<<DCDC
Vậy DA<DC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247