Đáp án:

a. 10J

b. 3,65m/s

c. 0,3175

Giải thích các bước giải:

a. Cơ năng ở đỉnh mặt phẳng nghiêng là:

\[{{\rm{W}}_c} = mg{h_o} = mgl\sin {30^o} = 1.10.2.\frac{1}{2} = 10J\]

b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\[{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d} + \frac{{{{\rm{W}}_d}}}{2} = \frac{3}{2}{{\rm{W}}_d} = \frac{3}{2}.\frac{1}{2}m{v_C}^2 \Rightarrow {v_C} = \sqrt {\frac{{4{W_c}}}{{3m}}}  = \sqrt {\frac{{4.10}}{{3.1}}}  = 3,65m/s\]

c. Áp dụng định luật biến thiên cơ năng ta có:

  \[\begin{array}{l}
{A_{ms}} = \Delta {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow  - {F_{ms}}.s = \frac{1}{2}mv{'^2} - {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow  - \mu mgs\cos 30 = \frac{1}{2}mv{'^2} - {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow \mu  = \frac{{{{\rm{W}}_c} - \frac{1}{2}mv{'^2}}}{{mgs\cos 30}} = \frac{{10 - \frac{1}{2}{{.1.3}^2}}}{{1.2.10.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 0,3175
\end{array}\]

a. Cơ năng tại đỉnh:

$W_A=Wđ_A+Wt_A=0+mgh_A=1.10.1=10J$

b. Áp dụng bảo toàn cơ năng:

$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C=\frac{3}{2}.\frac{1}{2}mv_C^2$

$\Leftrightarrow 10=\frac{3}{4}.1.v_C^2$

$\Rightarrow v_C=3,65m/s$

c. Áp dụng định lí động năng:

$Wđ_B-Wđ_A=A_N+A_P+A_{Fms}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_B^2-\frac{1}{2}mv_A^2=0+mgh-μmgscos\alpha$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.1.3^2=1.10.1-μ.1.10.2.cos30$

$\Rightarrow μ=0,317$