Đáp án:

\(\begin{array}{l}
{\rm{a}}{\rm{.}}{v_B} = 10m/s\\
b.BC = 7,2m\\
c.{v_D} = 2m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \Rightarrow mg{h_A} = \frac{1}{2}mv_B^2\\
 \Rightarrow 10.5 = \frac{1}{2}v_B^2 \Rightarrow {v_B} = 10m/s
\end{array}\)

b.

Áp dụng định lý động năng:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{dC}} - {{\rm{W}}_{dB}} = {A_{ms}} = {F_{ms}}.BC.\cos 180\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}mv_C^2 - \frac{1}{2}mv_B^2 =  - \mu mg.BC\\
 \Rightarrow BC = \dfrac{{\frac{1}{2}v_C^2 - \dfrac{1}{2}v_B^2}}{{ - \mu g}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{8^2} - \dfrac{1}{2}{{10}^2}}}{{ - 0,25.10}} = 7,2m
\end{array}\)

c.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{W_c} = {W_D} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v_C}^2 = mg{h_D} + \frac{1}{2}m{v_D}^2\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}m{v_C}^2 = mgR(1 - \cos 60) + \frac{1}{2}m{v_D}^2\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}{.8^2} = 10.6(1 - \cos 60) + \frac{1}{2}v_D^2\\
 \Rightarrow {v_D} = 2m/s
\end{array}\)