Đáp án:

\(\begin{array}{l}
3.{v_2} = 10,414m/s\\
4.\\
a.{v_2} = 5,5m/s\\
b.{v_2} = 4,5m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

3.

Vì sau va chạm chúng dính lại và chuyển động vuông góc với hướng ban đầu của viên bi 1 nên hai vecto \({{\vec p}_1},\vec p\) vuông góc nhau.

Bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}
{p_2} = \sqrt {{p^2} + p_1^2}  \Rightarrow {m_2}{v_2} = \sqrt {{{(({m_1} + {m_2})v)}^2} + {{({m_1}{v_1})}^2}} \\
 \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{\sqrt {{{(({m_1} + {m_2})v)}^2} + {{({m_1}{v_1})}^2}} }}{{{m_2}}} = \dfrac{{\sqrt {{{((0,5 + 0,3).3)}^2} + {{(0,5.4)}^2}} }}{{0,3}} = 10,414m/s\\
4.
\end{array}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyện của tàu trước khi nhảy:

a.

Bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}
p =  - {p_1} + {p_2} \Rightarrow ({m_1} + {m_2})v =  - {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}\\
 \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{{m_1}{v_1} + ({m_1} + {m_2})v}}{{{m_2}}} = \dfrac{{50.2 + (200 + 50).4}}{{200}} = 5,5m/s
\end{array}\)

b.

Bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}
p = {p_1} + {p_2} \Rightarrow ({m_1} + {m_2})v = {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}\\
 \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{ - {m_1}{v_1} + ({m_1} + {m_2})v}}{{{m_2}}} = \dfrac{{ - 50.2 + (200 + 50).4}}{{200}} = 4,5m/s
\end{array}\)