cho tam giác ABC cân tại A, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB b) chứng minh BExDH=CDxEH c) chứng minh h
cho tam giác ABC cân tại A, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB b) chứng minh BExDH=CDxEH c) chứng minh hình thang cân BEDC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔAEC và ΔADB có:
+ góc AEC = góc ADB = 90 độ
+ góc A chung
=> ΔAEC ~ ΔADB (g-g)
b) Do ΔAEC ~ ΔADB nên góc ACE = góc ABD
Xét ΔEBH và ΔDCH có:
+ góc EBH = góc DCH (cmt)
+ góc BEH = góc CDH = 90 độ
=> ΔEBH ~ ΔDCH (g-g)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{BE}}{{CD}} = \frac{{EH}}{{DH}}\\
\Rightarrow CD.EH = BE.DH
\end{array}$
C) ta cm được: ΔABD = ΔACE (ch-gn)
=> AD= AE
=> AE/AB = AD/AC
=> ED//BC
=> BEDC là hình thang
Lại có góc EBC = góc DCB
=> BEDC là hình thang cân.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247