Cho tam giác MNQ Vuông tại Q có. Tia phân giác của góc QMN cắt QN tại K kẻ KE vuông với MN câu a Chứng minh tam giác MQK = tam giác MEK câu b gọi I là giao điể
Cho tam giác MNQ Vuông tại Q có. Tia phân giác của góc QMN cắt QN tại K kẻ KE vuông với MN câu a Chứng minh tam giác MQK = tam giác MEK câu b gọi I là giao điểm EK và MK Chứng minh tam giác min cân câu C chứng minh MK Cho rằng trung thực của đoạn thẳng QE
Lời giải 1 :
a, Xét ΔMQK (∠MQK = 90độ) và ΔMEK (∠MEK = 90độ)
MK chung
∠QMN = ∠EMK (MK là phân giác ∠M)
=> ΔMQK = ΔMEK (cạnh huyền - góc nhọn)
b, Vì ΔMQK = ΔMEK (câu a)
=> KQ = KE (2 cạnh tương ứng)
MQ = ME
Xét ΔQKI và ΔEKN:
∠KQI = ∠KEN = 90độ
KQ = KE (cmt)
∠QKI = ∠EKN (2 góc đối đỉnh)
=> ΔQKI = ΔEKN (g.c.g)
=> QI = EN (2 cạnh tương ứng)
mà MQ = ME (cmt)
=> MI = MN
=> ΔMIN cân tại M (định nghĩa Δcân)
c, VÌ MQ = ME (cmt)
=> M cách đều Q, E (1)
Vì KQ = KE (cmt)
=> K cách đều Q, E (2)
Từ (1) và (2)
=> MK cách đều QE
=> MK là trung trực QE (đpcm)
Chúc bạn học tốt
XIn ctlhn ạ
Thảo luận
Lời giải 2 :
, Xét ΔMQK (∠MQK = 90độ) và ΔMEK (∠MEK = 90độ)
MK chung
∠QMN = ∠EMK (MK là phân giác ∠M)
=> ΔMQK = ΔMEK (cạnh huyền - góc nhọn)
b, Vì ΔMQK = ΔMEK (câu a)
=> KQ = KE (2 cạnh tương ứng)
MQ = ME
Xét ΔQKI và ΔEKN:
∠KQI = ∠KEN = 90độ
KQ = KE (cmt)
∠QKI = ∠EKN (2 góc đối đỉnh)
=> ΔQKI = ΔEKN (g.c.g)
=> QI = EN (2 cạnh tương ứng)
mà MQ = ME (cmt)
=> MI = MN
=> ΔMIN cân tại M (định nghĩa Δcân)
c, VÌ MQ = ME (cmt)
=> M cách đều Q, E (1)
Vì KQ = KE (cmt)
=> K cách đều Q, E (2)
Từ (1) và (2)
=> MK cách đều QE
=> MK là trung trực QE (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247