Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Δ ABC vuông tại A, theo định lý Pytago:

Ta có : BC²=AB² + AC²

⇒BC²=8² + 6²

BC² = 100

⇒BC = √100 = 10(cm)

b) AE là trung trực của BC →ED = EB (1)

C ϵ AE → C ϵ đường trung trực của BD

→CB = CD (2)

Xét ΔBEC và ΔDEC có :

BE =DE (theo (1) 

CE chung

BC = CD (theo (2) )

Do đó :ΔBEC = ΔDEC (c.c.c )

c) Xét ΔCBD có :A là trung điểm của BD ⇒CA là trung tuyến

Lại có : E ϵ CA mà AE =2

→CE =CA -AE =6-2 =4

⇒CE/CA = 4/6 =2/3 ⇒E là trung tâm của ΔBCD

⇒DE là trung tuyến với cạnh BC

⇒DE đi qua trung điểm của BC

Bạn nhớ cho mình câu trả lời hay nhất và cảm ơn nha Loveyou Tks:)))

 

a) Δ ABC vuông tại A, theo định lý Pytago:

       Ta có : BC²=AB² + AC²

       ⇒BC²=8² + 6²

       ⇒BC² = 100

       ⇒BC = √100 = 10(cm)

b) AE là trung trực của BC →ED = EB 

           C ϵ AE ⇒ C ϵ đường trung trực của BD

            ⇒CB = CD 

   Xét ΔBEC và ΔDEC có :

       BE =DE (cmt)

         CE chung

       BC = CD (cmt)

     ⇒ ΔBEC = ΔDEC (c.c.c )

c) Xét ΔCBD có :

          A là trung điểm của BD ⇒CA là trung tuyến

          Lại có : E ϵ CA mà AE =2

          ⇒ CE =CA -AE =6-2 =4

         ⇒$\frac{CE}{CA}$ = $\frac{4}{6}$ =$\frac{2}{3}$ ⇒E là trung tâm của ΔBCD

         ⇒DE là trung tuyến với cạnh BC

         ⇒DE đi qua trung điểm của BC