Giải thích các bước giải:

a)Xét ΔABD và ΔEBD có:

AB = EB (gt)

\(\widehat{B1}\) = \(\widehat{B2}\) (theo gt)

BD: là cạnh chung

Vậy ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

⇒ \(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{BED}\) ( hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BAD}\) = 90 hay DE ⊥BC

Vì AB = EB (gt)

⇒ΔABE cân tại B

⇒ BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của AE

Do AE ⊥ BD

b, Δ DEC vuông tại E

⇒ DE < EC  (cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền)

Mà DA = DE 

Do đó: DA < DC.

c) Xét hai tam giác vuông ADF và EDC có:

DA = DE

Do đó: DA < DC.

\(\widehat{ADF}\) =\(\widehat{EDC}\)  ⇒ ΔADF = ΔEDC

d) Hai đường cao AC và EF cắt nhau tại D

⇒⇒ D là trực tâm của tam giác

nên D ∈∈ EF

Do đó: ba điểm E, D, F thẳng hàng (đpcm).