Giải thích các bước giải:

a,

Xét hai tam giác BED và BEC có:

  BD=BC (theo giả thiết)

  ∠DBE=∠CBE (do BE là phân giác góc B)

   cạnh BE chung

Suy ra ΔBED=ΔBEC (c.g.c)

b,

Từ phần a suy ra DE=EC (2 cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác DEK và CEK có:

DE=EC (chứng minh trên)

EK: cạnh chung

DK=KC ( do K là trung điểm CD)

Suy ra ΔDEK=ΔCEK (c.c.c)

Do đó, ∠DKE=∠EKC=90 độ

Vậy, EK vuông góc với DC

c,

Chứng minh tương tự câu b ta cũng có:

ΔDBK=ΔCBK (c.c.c)

Suy ra BK cũng vuông góc với DC

Do đó, B, E, K thẳng hàng vì cùng EK và BK cùng vuông góc với DC tại K

d,

DB=BC nên tam giác DBC cân tại B

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\widehat {DAH} = 45^\circ  \Rightarrow \widehat {ADH} = 180^\circ  - \widehat {DHA} - \widehat {DAH} = 45^\circ \\
 \Rightarrow \widehat {BDC} = \widehat {BCD} = 45^\circ \\
 \Rightarrow \widehat {CBD} = 180^\circ  - \widehat {BDC} - \widehat {BCD} = 90^\circ 
\end{array}\)

 Vậy tam giác ABC vuông tại B

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a,

Xét hai tam giác BED và BEC có:

  BD=BC (theo giả thiết)

  ∠DBE=∠CBE (do BE là phân giác góc B)

   cạnh BE chung

Suy ra ΔBED=ΔBEC (c.g.c)

b,

Từ phần a suy ra DE=EC (2 cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác DEK và CEK có:

DE=EC (chứng minh trên)

EK: cạnh chung

DK=KC ( do K là trung điểm CD)

Suy ra ΔDEK=ΔCEK (c.c.c)

Do đó, ∠DKE=∠EKC=90 độ

Vậy, EK vuông góc với DC

c,

Chứng minh tương tự câu b ta cũng có:

ΔDBK=ΔCBK (c.c.c)

Suy ra BK cũng vuông góc với DC

Do đó, B, E, K thẳng hàng vì cùng EK và BK cùng vuông góc với DC tại K