Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

$\text{a) Có: AB = AD + DB}$

$\text{⇒ AD = AB - DB = 7 - 3,5 = 3,5 (cm)}$

$\text{Có: BD = 3,5cm; AB = 7cm}$

$\text{⇒ BD < AB ⇒ D nằm giữa A và B}$

$\text{Có: AD = DB (= 3,5cm) và D nằm giữa A và B (cmt)}$

$\text{⇒ D là trung điểm AB}$

$\text{b) Có: $\left \{ {{P_{ABF}= AB+BF+FA} \atop {P_{ABE}= AB+BE+EA}} \right.$}$

$\text{mà: AB chung; BF = BE (= 3,5cm); FA = EA (= 4cm)}$

$\text{⇒ $P_{ABF}$ = $P_{ABE}$}$

$\text{c) Có: AC = AD + DC}$

$\text{⇒ DC = AC - AD = 4 - 3,5 = 0,5 (cm)}$

$\text{d) Có: Đường tròn tâm A có bán kính 4cm (gt)}$

$\text{Đường tròn tâm B có bán kính 3,5cm (gt)}$

$\text{mà AD = BD = 3,5cm (D là trung điểm AB)}$

$\text{⇒ D nằm trong đường tròn tâm A (4cm > 3,5cm)}$

$\text{và D thuộc đường tròn tâm B (3,5cm = 3,5cm)}$