Đáp án: C

Giải thích các bước giải:

 Gọi pt đường thẳng BC có dạng y=ax+b

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a + b = 3\\
 - a + b = 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b = 3
\end{array} \right. \Rightarrow y = 3$

N thuộc BC nên tọa độ của N là (a;3)

ABNM là hình thoi nên ta có hệ :

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {MN} \\
\overrightarrow {AN} .\overrightarrow {BM}  = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {1;1} \right) = \left( {a - {x_0};3 - {y_0}} \right)\\
\left( {a - 3;1} \right).\left( {{x_0} - 4;{y_0} - 3} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a - {x_0} = 1\\
3 - {y_0} = 1\\
\left( {{x_0} - 4} \right)\left( {a - 3} \right) + {y_0} - 3 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = {x_0} + 1\\
{y_0} = 2\\
\left( {{x_0} - 4} \right)\left( {{x_0} + 1 - 3} \right) - 1 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow x_0^2 - 6{x_0} + 7 = 0\\
 \Rightarrow {x_0} = 1,5857
\end{array}$

=>C