Đáp án:

a, `v_{B}=\sqrt{2}`$(m/s)$ và `BC=1(m)`

b, `v_{B}=(\sqrt{30})/5`$(m/s)$ và `BC=0,6(m)`

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$AH=0,1m$

$BH=0,6m$

$\mu =0,1$

$g=10m/s^2$

                                                                

a, $v_{B}=?$ ; $BC=?$

b, $\mu =0,1⇒v_{B}=?$ và $BC=?$

Giải

a, 

+Bảo toàn cơ năng:

`W_{A}=W_{B}`

`⇒mgAH=0,5mv_{B}^2`

`⇔v_{B}^2=2gAH`

`⇔v_{B}=\sqrt{2gAH}`

`⇔v_{B}=\sqrt{2.10.0,1}`

`⇔v_{B}=\sqrt{2}`$(m/s)$

+Gia tốc khi đi trên mặt ngang là:

`a=-F_{ms}/m=-(\mu mg)/m=-\mu g=-0,1.10=-1`$(m/s^2)$

+Quãng đường BC là:

`BC=(v_{C}^2-v_{B}^2)/(2a)=(0^2-(\sqrt{2})^2)/(2.(-1))=1(m)`

b,

+Độ dài mặt nghiêng:

`AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{0,1^2+0,6^2}=(\sqrt{37})/10(m)`

+Định lý biến thiên cơ năng bằng công của lực cản:

`W_{B}-W_{A}=|A_{F_{ms}}|`

`⇔0,5mv_{B}^2-0,5mv_{A}^2=F_{ms}AB`

`⇔v_{B}^2-v_{A}^2=2\mu gcos\alpha AB`

`⇔v_{B}=\sqrt{2\mu gcos\alpha AB+v_{A}^2}`

`⇔v_{B}=\sqrt{2.0,1.10.(0,6)/((\sqrt{37})/10).(\sqrt{37})/10+0^2}`

`⇔v_{B}=(\sqrt{30})/5`$(m/s)$

+Quãng đường BC là:

`BC=(v_{C}^2-v_{B}^2)/(2a)=(0^2-((\sqrt{30})/5)^2)/(2.(-1))=0,6(m)`