Cho tam giác ABC ( góc A=90°); BD là phân giác của góc B (D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE a) Chứng minh tam giác BAD= tam giác BED. Suy ra DE
Cho tam giác ABC ( góc A=90°); BD là phân giác của góc B (D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE a) Chứng minh tam giác BAD= tam giác BED. Suy ra DE vuông với BE b)Chứng minh BD là đường trung của AE c)Kẻ AH vuông với BC.So sánh EH và EC
Lời giải 1 :
a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:
AB = EB (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)
BD: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\)
Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE (đpcm).
b) Vì AB = EB (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực
Vậy BD là đường trung trực của AE (đpcm).
c) Ta có AH // DE (cùng vuông góc với BC)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{EDC}\) (hai góc đồng vị bằng nhau)
Mà \(\widehat{HAE}< \widehat{HAD}\left(\widehat{HAE}+\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\right)\)
Suy ra \(\widehat{HAE}< \widehat{EDC}\)
Do đó EH < EC (đpcm).
huhu em sai ở đâu thì cmt xuống dưới, chứ đừng xóa nvay tội em hic :<
Thảo luận
Lời giải 2 :
∠Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247