Ta gọi vận tốc của bạn Lan là a (km/h )

                                     Hương là 2,5a(km/h)

Trong 2h , Hương đi được :

2 x 2,5a = 5a ( km )

Loan đi được :

2 x a = 2a ( km )

Khoảng cách từ nhà Hương -> Loan là :

5a - 3a = 2a(km)

Vì Hương tăng vận tốc thêm 3km

=> 2,3a + 3

Quãng đường Hương đi đến trung tâm Thành phố

5a - 15 trong thời gian

5a - 15 / 2,5a + 3 (h)

Quãng đường Loan đi đến trung tâm thành phố

2a-15 trong thời gian

2a-15 / a (h)

Mà thời gian 2 ng đi như nhau

=> 5a-15/2,5a+3 = 2a-15/a 

<=> (5a-15)a=(2a-15)(2,5a+3)

<=> 5a²-15a = 5a²+6a -37,7a - 45

<=> 16,5a = 153,45

<=> a = 9,3

=> khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố là : 2 x 2,5 x 9,3-15= 31,5 (km)

Vậy .....

Đáp án:

Vậy khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố là 31,5 km

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của Loan là b (km/h)

Vận tốc Hương là 2,5 b (km/h)

Quảng đường Hương đi trong 2 giờ là

2. 2,5b=5b (km)

Quảng đuờng Loan đi được là :

2.b = 2b (km)

Khoảng cách từ nhà Hường đến nhà Loan là :

5b-3b=2b (km)

Hương tăng vận tốc thêm 3km vậy vân tốc của Hương là 2,3b + 3 (km/h)

Quảng đường Hương đi đến trung tâm Thành phố là 

5b - 15 trong thời gian 5b - 15 / 2,5b + 3 (giờ )

Quảng đường Loan đi đến trung tâm thành phố là

2b-15 trong thời gian 2b-15 / b (giờ)

Thời gian 2 người đi như nhau nên :

5b-15/2,5b+3 = 2b-15/b 

<=> (5b-15).b=(2b-15).(2,5b+3)

=> 5b²-15b = 5b²+6b -37,7b - 45

=> 16,5b = 153,45

=> b = 9,3

=> khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố là

2.2,5.9,3-15= 31,5 (km) 

Vậy khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố là 31,5 km