Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi $x(km)$ là độ dài quãng đường $AB (x > 0)$

$\dfrac{x}{40}$ là thời gian dự định đi hết quãng đường $AB$

$0,5x - 60$ là quãng đường ô tô đã đi trước khi tăng tốc

$\dfrac{0,5x - 60}{40}$ là thời gian ô tô đã đi trước khi tăng tốc

$x - (0,5x - 60) = 0,5x + 60$ là quãng đường còn lại

$\dfrac{0,5x + 60}{40 + 10} = \dfrac{0,5x + 60}{50}$ là thời gian ô tô đi quãng đường còn lại

Vì khi còn $60km$ nữa được nửa quãng đường $AB$ thì ô tô tăng tốc thêm $10km/h$ trong suốt quãng đường còn lại và đến $B$ sớm hơn $1h$ so với dự định nên ta có:
$\dfrac{x}{40} - \bigg(\dfrac{0,5x - 60}{40} + \dfrac{0,5x + 60}{50}\bigg) = 1$

$\Leftrightarrow \dfrac{x}{40} - \dfrac{0,5x - 60}{40} - \dfrac{0,5x + 60}{50} = 1$

$\Leftrightarrow \dfrac{0,5x + 60}{40} - \dfrac{0,5x + 60}{50} = 1$

$\Leftrightarrow \dfrac{5(0,5x + 60)}{200} - \dfrac{4(0,5x + 60)}{200} = 1$

$\Leftrightarrow \dfrac{0,5x + 60}{200} = 1$

$\Leftrightarrow 0,5x + 60 = 200$

$\Leftrightarrow 0,5x = 140$

$\Leftrightarrow x = 280(n)$
Vậy quãng đường $AB$ dài $280km$