Bài 3:

a) $\frac{x-4}{6}$ -$\frac{2x-1}{8}$<$\frac{15-3x}{-12}$ +$\frac{1}{2}$ 

⇔4(x - 4) - 3(2x - 1) < -2(15 - 3x) + 12 . 1

⇔4x - 16 - 6x + 3 < -30 + 6x + 12

⇔4x - 6x - 6x < -30 + 16 + 12 - 3

⇔ -8x < -5

⇔ x > $\frac{5}{8}$ 

Bài 4:

Xét ΔABC và ΔHBA có

Góc BAC = góc BHA

Chùn góc B

⇒ΔABC đồng dạng với ΔHBA ( g.g )

⇒$\frac{AB}{BH}$=$\frac{BC}{AB}$

⇒AB² = BC . BH

b)Xét ΔABC có

BC²=AB² + AC²

⇔BC² = 6² + 8²

⇔BC² = 36 + 64

⇔ BC² = 100

⇒ BC = 10

Ta có ΔHBA đồng dạng với ΔABC

⇒$\frac{AH}{AC}$ =$\frac{BA}{BC}$ 

⇒AH . BC = BA . AC

⇔AH . 10 = 6 . 8

⇔AH . 10 = 48

⇔AH = 48 : 10

⇔AH = $\frac{24}{5}$

c)Ta có :

$\frac{BC}{BA}$ =$\frac{DC}{DA}$ (Định lý tia phân giác)

$\frac{AB}{BH}$ =$\frac{AE}{EH}$ (định lý tia phân giác)

$\frac{AB}{BH}$ =$\frac{BC}{AB}$ (ΔHBA đồng dạng với ΔABC)

⇒$\frac{DC}{DA}$ =$\frac{AE}{EH}$ 

⇒ AE . AD = EH . CD

xin lỗi mik ko bt làm câu d) bài 4 và câu b) bài 3

Bổ sung bài `2`

Gọi độ dài quãng đường `A->B` là `x(km,x>0)`

`=>` Để đi hết `1/2` quãng đường thì mất: `x/2:15=x/30h`

`=>`  Để đi hết  quãng đường sau thì mất: `x/2:20=x/40h`

Theo đề bài ta có pt:

`x/15-(x/30+x/40+1/2)=1/12`

`<=>a/15-(7x+60)/120-1/12`

Tự giải phương trình ta được nghiệm:

`<=>x=70(tmđk)` 

Vậy.....