Trang chủ Toán Học Lớp 8 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là...

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 180m, tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh đát hcn tăng thêm 195m vuông. Tính chiều dài và chi

Câu hỏi :

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 180m, tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh đát hcn tăng thêm 195m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất.

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi: $\frac{180}{2} = 90m$

 Gọi chiều rộng ban đầu là x (m). ĐK: 0 < x < 90 

Chiều dài khu vườn là $90 - x (m)$
Diện tích ban đầu là: $x(90 - x) = 90x - x^2 (m^2)$ 

Chiều rộng sau khi tăng thêm: $x + 5 (m)$

Chiều dài sau khi tăng thêm: $90 - x + 3 = 93 - x (m)$ 

Diện tích lúc này là: 

$(x + 5)(93 - x) = - x^2 + 88x + 465$ 

Theo bài ra ta có pt: 

$- x^2 + 88x + 465 - (90x - x^2) = 195$ 

$<=> - 2x = - 270$ 

$<=> x = 135$ 

(Không thoã mãn) 

Xem lại đề ra.

Thảo luận

-- bạn ơi
-- Ơi!
-- bạn vô nhóm của mình được không?
-- K ĐC ĐÂU MÀ XIN
-- Mình không tham gia nhóm nào bạn nhé!

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 180 : 2 = 90 m
⇒ x + y = 90 (1)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 90) 
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là y (m) 
Khi tăng chiều dài thêm 3m thì chiều dài mới: x + 3 (m) 
Khi tăng chiều rộng thêm 5m thì chiều rộng mới : y + 5 (m) 
Khi đó, diện tích tăng $195^2$ nên ta có phương trình: 
(x + 3)(y + 5)  - xy = 195
⇔ xy + 5x + 3y + 15 - xy = 195
⇔ 5x + 3y = 180 (2)

Thay (1) vào (2), ta có:

5.x+3(90-x)=180

x=135 ( không thỏa ĐK )

y=-45 ( k thỏa )

Vì k ra kết quả nên mik k làm tiếp được.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247