Answer

`x^2 - 4x + y^2 - 6y + 15 = 0`

`<=> (x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) + 2 = 0`

`<=> (x^2 - 2 . x . 2 + 2^2) + (y^2 - 2 . y . 3 + 3^2) + 2 = 0`

`<=> (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + 2 = 0`

`<=> (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 0 - 2`

`<=> (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = -2`

Nhận xét:

`(x - 2)^2 >= 0 AA x`

`(y - 3)^2 >= 0 AA y`

`=> (x - 2)^2 + (y - 3)^2 >= 0 AA x , y` `(1)`

Mà `-2 < 0` `(2)` 

Từ `(1)` và `(2)`

`=>` Không có giá trị `x , y` thỏa mãn`.`

Bạn tham khảo và vote giúp mình nhé:

x^2 - 4x + y^2 - 6y + 15 = 0

<=> (x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) + 2 =0

<=> (x^2 - 2.x.2 + 2^2) + (y^2 - 2.y.3 + 3^2) + 2 = 0

<=> (x-2)^2 + (y-3)^2 = -2

Do (x-2)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

      (y-3)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 

Nên từ đó, ta có:(x-2)^2 + (y-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

Mà (x-2)^2 + (y-3)^2 = -2

=> Phương trình vô nghiệm

Vậy không có x, y thỏa mãn phương trình trên