a) giải pt:

2x = 8

⇔ x = 4

vậy x=4

3x = 12

⇔ x = 4

vậy x = 4

4x-2=6

⇔ 4x = 8

⇔ x = 2

vậy x = 2

2x+1,5= $\frac{1}{4}$ 

⇔ 2x = -5/4

⇔ x = -5/8

vậy x=-5/8

3x-7=-5

⇔ 3x = 2

⇔ x = 2/3

vậy x = 2/3

4x+5=3

⇔ 4x = -2

⇔ x = -1/2

vậy x = -1/2

x²+3x-4=0

Δ = 25>0

pt có 2 nghiệm phân biệt

x1 = 1

x2 = -4

x²+x+1/4 = 0

Δ=0=0

pt có 1 ngiệm

x= -1/2

x²+2x+5=0

Δ = -16<0

pt vô nghiệm 

b) 

2x>6

⇔ x >3

-2x<12

⇔ x > -6

3x-5>6

⇔ 3x>11

⇔ x > 11/3

3x+1,5<1/4

⇔ 3x < -5/4

⇔ x < -5/12

-x+7>-5

⇔ -x > -12

⇔ x < 12

x²-3x-4>0

cho x²-3x-4=0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-1\end{array} \right.\) 

BXD

_x_____-∞_________-1___________4__________+∞____

VT               +           0       -          0        +

vậy S = (-∞;-1)∪(4;+∞)

-x²+5x-4<0

cho -x²+5x-4=0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=1\end{array} \right.\) 

BXD

_x____-∞______  1_________ _4__________________+∞____

VT            -        0       +       0             -

vậy S = (-∞;1)∪(4;+∞)

x²+2x+5>0

cho x²+2x+5=0 ( PTVN)

BXD

__x____-∞________________________________+∞____

VT                             +

vậy S = R

BÀI GIẢI

 a)

* 2x=8 ⇒x=$\frac{8}{2}$ =4

           vậy x=4

* 3x=12 ⇒x=$\frac{12}{3}$ =4

           vậy x=4

* 4x-2=6 

⇔4x=6+2

⇔4x=8

⇔x=$\frac{8}{4}$=2

    vậy x=2

 * 2x+1,5=$\frac{1}{4}$ 

⇔2x=$\frac{1}{4}$ -1,5

⇔2x=-$\frac{5}{4}$ 

⇒x=-$\frac{5}{8}$ 

    vậy x=-$\frac{5}{8}$ 

* 3x-7=-5

⇔3x=-5+7

⇔3x=2

⇒x=$\frac{2}{3}$ 

   vậy x=$\frac{2}{3}$ 

* 4x+5=3

⇔4x=3-5

⇔4x=-2

⇒x=-frac{1}{2}$ 

   vậy x=-frac{1}{2}$ 

* $x^{2}$ +3x-4=0

Δ=$3^{2}$-4.1.(-4)=25 >0 nên phương trình có 2 nghiệm

x1=$\frac{-3+\sqrt[]{25} }{2}$ =1

x2=$\frac{-3-\sqrt[]{25} }{2}$=-4

    vậy phương trình có 2 nghiệm x=1 và x=-4

* $x^{2}$ + x + $\frac{1}{4}$ =0

Δ=1-4.1.$\frac{1}{4}$=0

Δ=0 nên phương trình có nghiệm kép x1=x2=$\frac{-1}{2.1}$ =-$\frac{1}{2}$ 

* $x^{2}$ +2x+5=0

Δ=$2^{2}$ -4.1.5=-16<0 nên phương trình vô nghiệm

b)

* 2x>6 ⇔x>3

  vậy S=(3;+∞)

* -2x<12 ⇔x>-6

    vậy S=(-6;+∞)

* 3x-5>6

⇔3x>6+5

⇔3x>11

⇒x>$\frac{11}{3}$

  vậy S=( $\frac{11}{3}$;+∞)

* 3x+1,5 < $\frac{1}{4}$ 

⇔3x <-$\frac{5}{4}$

⇒x<-5/12

   vậy S=(-∞;-5/12)

* -x+7>-5

⇔-x>-5-7

⇔x<12

   vậy S=(-∞;12)

* 4x-5<3

⇔4x<8

⇒x<2

   vậy S=(-∞;2)

* $x^{2}$ -3x -4 >0

cho $x^{2}$ -3x -4=0

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-1\end{array} \right.\) 

BXĐ:

x     -∞         -1          4          +∞   

VT          +     0    -     0     + 

   vậy S=(-∞;-1)∪(4;+∞)

* -$x^{2}$ + 5x-4<0

cho -$x^{2}$ + 5x-4=0

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=1\end{array} \right.\) 

BXD:

X      -∞       1          4          +∞   

VT          -     0   +    0     -

   vậy S=(-∞;1)∪(4;+∞)

* $x^{2}$ +2x+5>0

cho $x^{2}$ +2x+5=0 (vô nghiệm)

    vậy S=R