Đáp án: Ko có phương trình tương đương với `x^2-1=0`

* Giải thích: 

`x^2-1=0`

`⇔ x^2=1`

`⇔ x^2=±1`

Vậy `S={±1}` 

`.`

`a) (x+1)/(x-1)=1+1/(x-1)`  `(đk: xne1)`

`⇒ x+1=x-1+1`

`⇔ x+1=x`

`⇔ x-x=-1`

`⇔ 0x=-1` (vô lý)

Vậy `S=∅`

`b) x^3-x^2+x-1=0`

`⇔ x(x^2-1)+(x-1)=0`

`⇔ (x-1)(x^2+1)=0`

`⇔ ` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x^2+1=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x^2=-1 (l)\end{array} \right.\) 

Vậy `S={1}`

`c) (x-1)^2/(x-1)=0`  `(đk: xne1)`

`⇒ (x-1)^2=0`

`⇔ x-1=0`

`⇔ x=1 (ktm)`

Vậy `S=∅`

`d) x^3-3x+2=0`

`⇔ x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2=0`

`⇔ x(x^2-2x+1)+2(x^2-2x+1)=0`

`⇔ (x+2)(x-1)^2=0`

`=> x=-2; x=1`

Vậy `S={-2; 1}`

`!`

` x^2 - 1 = 0 `

`<=> ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 0 `

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

Vậy `S = { 1 ; - 1 } `

`=>` Không có phương trình nào tương đương với ` x^2 - 1 = 0 `