92. Cho tam giác ABC. Điểm M là trung điểm cùa cạnh AC. Từ M dường song song với BC cắt cạnh AB tại N. 16 Hãy ching tỏ ràng: a) N là trung diém của canh A
Lời giải 1 :
a) Diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác NBC vì hai tam giác này chung đáy BC, khoảng cách từ M xuống BC bằng khoảng cách từ N xuống BC
Diện tích tam giác MBC bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác ABC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ B xuống AC, đáy CM bằng $\dfrac{1}{2}$ đáy AC. Vì hai tam giác MBC và NBC có diện tích bằng nhau nên diện tích tam giác NBC cũng bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác ABC
Ta có diện tích tam giác NBC cũng bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác ABC, hai tam giác này chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên đáy BN bằng $\dfrac{1}{2}$ đáy AB hay N là trung điểm của AB
Vậy N là trung điểm của AB
b)Diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác MAB vì hai tam giác này chung chung chiều cao hạ từ B xuống AC, đáy CM bằng đáy AM
Diện tích tam giác MNB bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác MAB vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ M xuống AB, đáy BN bằng $\dfrac{1}{2}$ đáy AB. Vậy diện tích tam giác MNB cũng bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác MBC
Xét tam giác MNB và tam giác MBC có diện tích tam giác MNB bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác MBC, khoảng cách từ B xuống MN bằng khoảng cách từ M xuống BC nên đáy MN bằng $\dfrac{1}{2}$ đáy BC
Vậy cạnh MN bằng $\dfrac{1}{2}$ cạnh BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247