Đáp án:

 $(a,b,c)=(28,42,56)$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài 3 tấm vải lần lượt là a,b,c 

Theo đề ta có:

Tổng số vải của 3 tấm là 126m $\rightarrow a+b+c=126$

+Sau khi bán $\dfrac{1}{2}$ tấm vải thứ nhất thì tấm thứ nhất còn :$a-\dfrac{1}{2}.a=\dfrac{1}{2}.a=\dfrac{a}{2}$

+Sau khi bán $\dfrac{2}{3}$ tấm vải thứ hai thì tấm thứ hai còn :$b-\dfrac{2}{3}.b=\dfrac{1}{3}.b=\dfrac{b}{3}$

+Sau khi bán $\dfrac{3}{4}$ tấm vải thứ ba thì tấm thứ ba còn :$c-\dfrac{3}{4}.c=\dfrac{1}{4}.c=\dfrac{c}{4}$

Do lúc này số vải còn lại ở 3 tấm bằng nhau:

$\rightarrow \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{126}{9}=14$

$\rightarrow \begin{cases}a=14.2=28\\b=3.14=42\\c=4.14=56\end{cases}$

 

Gọi độ dài của ba tấm vải lúc đầu là `a ; b ; c  (a, b, c > 0)

Mà tổng độ dài ba tấm là `126` nên ta có :

`a + b + c = 126`

Sau khi họ bán đi `1/2` tấm vải thứ nhất, `2/3` tấm vải thứ hai và `3/4` tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên tấm vải thứ nhất còn `1/2`, tấm vải thứ hai còn `1/3` và tấm vải thứ ba còn `1/4` :

`a/2 = b/3 = c/4`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/2 = b/3 = c/4`

`<=> (a + b + c)/(2 + 3 + 4)`

`<=> 126/9`

`<=> 14`

Do đó :

`a = 14 . 2 = 28`

`b = 14 . 3 = 42`

`c = 14 . 4 = 56`

Vậy độ dài tấm vải thứ nhất là `28  m`, độ dài tấm vải thứ hai là `42  m`, độ dài tấm vải thứ ba là `56  m`.