Đáp án:

 `a) h = 4cm` 

`b) h_1 = 4,4cm` 

`c) h_3 ≈ 9,3cm`

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt:

$a = 10cm = 0,1m$

$D_0 = 600kg/m³ $

$D_1 = 1000kg/m³$ 

$D_2 = 800kg/m³$

$h_2 = 2cm = 0,02m$

-------------

`a) h = ?` 

`b) h_1 = ?` 

`c) h_3 = ?`

Giải:

`a)` 

Vật nổi:

`→ F_A = P`

`<=>  10 . a³ . D_0 = 10 . a² . D_1 . h`

`<=> 0,1³ . 6000 = 0,1² . 10000 . h_{chìm}`

`<=> h_{chìm} = 0,06m = 6cm` 

`→ h = 10 - 6 = 4(cm)`

`b)` 

Trọng lực của vật bằng tổng lực đẩy $Ác-si-mét$ tác dụng lên vật:

`→ P = F_{A_1} . F_{A_2} `

`<=> 10 . D . V = 10 . D_1 . V_1 + 10 . D_2 . V_2` 

`<=> D_0 . a. S = D_1 . h_1 . S + D_2 .h_2 . S` 

`<=> D_0 . a = D_1 . h_1 + D_2 . h_2` 

`<=> 600 . 0,1 = 1000 . h_1 + 800 . 0,02` 

`→ h_1 = 0,044(m) = 4,4(cm)`

`c)` 

Trọng lực của vật bằng tổng lực đẩy $Ác-si-mét$ tác dụng lên vật:

`P = F_{A_1} + F_{A_2} + F_{A_3}` 

`<=> 10 . D_0 . V = 10 . D_1 . V_1 + 10 . D_2 . V_2 + 10 . D_3 . V_3` 

`<=> D_0 . a . S = D_1 . h_1 . S + D_2 . h_2 . S + D_3 . h_3 . S`

`<=> D_0 .a = D_1 . (a - h_3) + D_2 . h_2 + D_3 . h_3` 

`<=> 600 . 0,1 = 1000 . (0,1 - h_3) + 800 . 0,02 + 400 . h_3` 

`→ h_3 ≈ 0,093(m)  = 9,3cm`

`a)`

Gọi `h'` là chiều cao của phần gỗ chìm trong nước khi chưa có lớp dầu 

Gọi `h` là chiều cao của phần gỗ nổi trên nước khi chưa có lớp dầu 

Khi khối gỗ cân bằng thì trọng lượng của khối gỗ bằng  lực đẩy Ac-si-met của nước tác dụng lên vật là `:`

`P = F_( A_1 )`

`<=> d . V = d_1 . V_1`

`<=> 10 . D . V = 10 . D_1 . V_1`

`<=> D . a . S = D_1 . h . S`

`<=> D . a = D_1 . h`

`=> h = ( D . a )/( D_1 ) = ( 600 . 0,1 )/1000 = 0,06 ( m )`

Phần nổi của khối gỗ trên mặt nước khi chưa có lớp dầu là `:`

`h_1 = h + h' => h' = h_1 - h = 0,1 - 0,06 = 0,04 ( m )`

`b)`

Gọi `h_1` là chiều cao của phần khối gỗ chìm trong nước

Gọi `h_2` là chiều cao của phần khối gỗ chìm trong dầu 

Trọng lượng của vật bẳng tổng lực đẩy Ac-si-met của nước tác dụng lên vậy và lực đẩy Ac-si-met của dầu tác dụng lên vật là `:`

`P = F_( A_1 ) + F_( A_2 )`

`<=> d . V = d_1 . V_1 + d_2 . V_2`

`<=> 10 . D . V = 10 . D_1 . V_1 + 10 . D_2 . V_2`

`<=> D . a . S = D_1 . h_1 . S + D_2 . h_2 . S`

`<=> D . a = D_1 . h_1 + D_2 . h_2`

`=> h_1 = ( D . a - D_2 . h_2 )/( D_1 ) = ( 600 . 0,1 - 800 . 0,02 )/1000 = 0,044 ( m )`

`c)`

Trọng lượng của vật bẳng tổng lực đẩy Ac-si-met của nước tác dụng lên vậy và lực đẩy Ac-si-met của dầu tác dụng lên vật và lực đẩy Ac-si-met của chất lỏng tác dụng lên vật là `:`

`<=> d . V = d_1 . V_1 + d_2 . V_2 + d_3 . V_3`

`<=> 10 . D . V = 10 . D_1 . V_1 + 10 . D_2 . V_2 + 10 . D_3 . V_3`

`<=> D . a . S = D_1 . h_1 . S + D_2 . h_2 . S + D_3 . h_3 . S` `( 1 )`

mà `: h_1 = a - h_3 ( 2 )`

Thay `( 2 )` vào `( 1 )` ta được `:`

`<=> D . a = D_1 . ( a - h_3 ) + D_2 . h_2 + D_3 . h_3`

`<=> 600 . 0,1 = 1000 . ( 0,1 - h_3 ) + 800 . 0,02 + 400 . h_3`

`<=> 60 = 100 - 1000h_3 + 16 + 400h_3`

`<=> 60 - 100 - 16 = -1000h_3 + 400h_3`

`<=> -56 = -600h_3`

`=> h_3 = 56/600 = 0,09 ( m )`

@MinhHuu2k7

`#HoiDap247`