Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.m = 0,8838kg\\
b.{m_3} = 0,2638kg
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Nhiệt lượng nhiệt kế tỏa ra là:

\({Q_{toa}} = ({m_1}{c_1} + {m_2}{c_2})\Delta t = (0,2.880 + 0,4.4200)(20 - 10) = 18560J\)

Vì nhiệt lượng nước thu vào bằng nhiệt lượng lượng nhiệt kế tỏa ra nên:

\(\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} = m{c_2}\Delta t' \Rightarrow 18560 = m.4200(10 - 5)\\
 \Rightarrow m = 0,8838kg
\end{array}\)

b.

Vì nước đá tan 1 phần nên nhiệt độ sau khi cân bằng là 0 độ C.

Nhiệt lượng hỗn hợp tỏa ra khi giảm từ 10 độ C còn 0 độ C là:

\({Q_{toa}} = ({m_1}{c_1} + {m_2}{c_2} + m{c_2})\Delta t'' = (0,2.880 + 0,4.4200 + 0,8838.4200)(10 - 0) = 55679,6J\)

Vì nhiệt lượng hỗn hợp tỏa ra bằng nhiệt lượng mà phần nước đá thu vào để tan ra:

\(\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} = {m_3}'\lambda  \Rightarrow 55679,6 = {m_3}'.340000\\
 \Rightarrow {m_3}' = 0,1638kg
\end{array}\)

Khối lượng ban đầu của nước đá là:

\({m_3} = {m_3}' + 0,1 = 0,2638kg\)