A) Ta có: ∠AOB = 90 độ (gt)

⇒ ∠AOC + ∠COB = 90 độ (OC nằm trong góc vuông ∠AOB)

mà  ∠AOC = ∠AOD (OA là tia phân giác của ∠DOC)

       ∠COB = ∠BOE  (OB là tia phân giác của ∠EOC)

⇒ ∠COB + ∠BOE = 90 độ

⇒ ∠DOE = (∠COB + ∠BOE) + ∠AOB = 90 độ + 90 độ = 180 độ

⇒ Tia OE và tia OD là hai tia đối nhau

B) Ta có: Tia OF là tia đối của tia OA (gt)

⇒ ∠EOF + ∠AOE = 180 độ

mà ∠AOD + ∠AOE = ∠DOE = 180 độ (chứng minh câu A)

⇒ ∠AOD = ∠EOF = 40 độ

⇒ ∠DOC = 2∠AOD = 80 độ

Đáp án:

(Bạn cố gắng dựa vào gt bài và vẽ hình nha, mk ko có j chụp hình ở đây!)

a,Theo đề bài, ∠AOB là góc vuông.

<=>∠AOC+∠COB=90 độ (1)

Ta có: OA là tia phân giác góc DOC

=>∠DOA=∠AOC (2)

Tương tự, ta có: OB là tia phân giác góc COE

=>∠COB=∠BOE (3)

Lấy (2) và (3) cộng từng vế với nhau, ta được: 

∠DOA+∠BOE=∠AOC+∠COB (4)

Từ (1):

=>∠DOA+∠BOE=90 độ.(5)

Từ (4) và (5), cộng 4 góc hợp thành góc DOE lại với nhau, ta được:

∠DOA+∠BOE+∠AOC+∠COB=180 độ

=>OD và OE là 2 tia đối nhau (ĐPCM)

b,Theo đề bài, OF và OA là 2 tia đối nhau.

=>∠AOF=180 độ.

Mà ∠AOF=∠AOB+∠BOF

=>180=90+∠BOF

=>∠BOF=90 độ.

Ta có: ∠BOF=∠EOF+∠BOE

=>90=40+∠BOE

=>∠BOE=50 độ.

Theo bài, OB là tia phân giác của ∠COE

=>∠COB=∠BOE

Mà ∠BOE=50 độ (cmt)

=>∠COB=∠BOE=50 độ.

Xét góc DOE được tạo bởi 2 tia đối OD và OE, ta có:
∠DOE=∠DOC+∠COE

<=>180=∠DOC+100

<=>∠DOC=80 độ

Vậy góc DOC=80 độ

Chúc bạn học tốt! (Mk làm đúng nha)