Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 bài 1

a. phương trình đã cho tương đương 2x +4=5x-8 hay 5x-8=2x +4

      hay  3x=12hay x=4

e.  pt đã cho tương đương 3x+6=5x+8 hay -2x= 2 hay x=-1

b. pt đã cho tương đương x=3 và x-1=0 

hay x=3 và x= 1

f.pt đã cho tương đương 2x-1=3 hay x= 2

                                       và 2x-1=-3 hay x= -1

c. pt đã cho tương đương

   2(x+6)-(x-2) = 3(x+1)

hay 2x-12-x+2 = 3x+3

hay -2x = 13 hay x= -13/2 

g. pt đã cho tđ 3(x-2) -4 = 6(x-1) 

    hay 3x-6 -4 =6x-6

   hay -3x = 4 hay x= -4/3 

d. pt đã cho tđ  (x+6) -8= 3x + 2 

hay -2x= 4 hay x=-2

h. pt đã cho tđ 2(x+6) - (x-2) = 3(x+1) 

hay 2x+12 -x +2 = 3x+3

hay -2x= -11 hay x= 11/2

Đáp án:

Bài 1:

a) 2(x + 2) = 5x – 8

<=> 2x + 4 = 5x – 8

<=> 2x – 5x = –8 –4

<=> –3x = –12

<=> x = 4

Vậy tập nghiệm của pt là: S = {4}

b) x(x – 1) = 3(x – 1)

<=> x(x – 1) – 3(x – 1) = 0

<=> (x – 3)(x – 1) = 0

<=> x– 3 = 0 hoặc x– 1 = 0

<=> x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của pt là: S = {1; 3}

c) x + 6  _  x – 2 = x + 1

        3            6          2

<=> 2(x + 6) _ x – 2  _ 3(x + 1) = 0

             6            6              6

 <=> 2x + 12 – x + 2 – 3x – 3 = 0

                      6

<=> –2x + 11 = 0

            6

=> –2x + 11 = 0

<=> –2x = –11

<=> x = 11/2

Vậy tập nghiệm của pt là: S = {11/2}

d) x + 6 _ 2 = x + 1

      12       3    4    6

<=> x + 6 _ 2.4 _  3x _ 2    = 0

         12        12    12    12

<=> x + 6 – 8 – 3x – 2 = 0

                 12

<=> –2x – 4 = 0

<=> –2x = 4

<=> x = –2

Vậy tập nghiệm của pt là: S = {–2}

e) 3(x + 2) = 5x + 8

<=> 3x + 6 – 5x – 8 = 0

<=> –2x – 2 = 0

<=> –2x = 2

 <=> x = –1

Vậy tập nghiệm của pt là: S = {–1}

f) (2x – 1)² = 9

<=> (2x – 1)² = 3²

=>  2x – 1 = 3

<=> 2x = 4

<=> x = 2

Vậy tập nghiệm của pt là: S = {2}

g) x – 2 _ 2  = x – 1

       2         3

<=> 3(x – 2)  _  2.2  = 6(x – 1)

             6             6            6

<=> 3x – 6 – 4 – 6x + 6= 0

                     6

=> –3x – 4 = 0

<=> –3x = 4

<=> x = –4/3

Vậy tập nghiệm của pt là: S = {–4/3}

h) giống câu c nhé !!!

Bài 2:

a) 4(x – 2) > 5(x + 1)

<=> 4x – 8 > 5x + 5

<=> 4x – 5x > 5 + 8

 <=> –x > 13

<=> x < –13

Vậy tập nghiệm của bất pt là: S = {x| x < –13}

b) 4x – 2 > 5x + 1

<=> 4x – 5x > 1 + 2

<=> –x > 3

 <=> x < –3

Vậy tập nghiệm của bất pt là: S = {x| x < –3}

c) 3(x – 2) > 5x + 2

<=> 3x – 6 > 5x + 2

<=> 3x – 5x > 2 + 6

<=> –2x > 8

<=> x < –4

Vậy tập nghiệm của bất pt là: S = {x| x < –4}

d) (2x – 1)/2 – (x + 1)/6 ≤ (4x – 5)/3

<=> [ 3(2x – 1)] / 6 – (x + 1)/6 ≤ [ 2(4x – 5)] / 6

<=> (6x – 3 – x – 1)/6 ≤ [ 2(4x – 5)] / 6

=> 5x – 4 ≤ 8x – 10

<=> 5x – 8x ≤ –10 + 4

<=> –3x ≤ –6

<=> x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất pt là: S = {x| x ≥ 2}

e) x  _ 4x +1  > x   + x

     5        3        15

<=> 3x  _ 5.(4x + 1) >    x   +  15x 

        15         15             15        15

 <=> 3x – 20x – 5  >  x + 15x

               15                     15

<=> 3x – 20x – 5 > x + 15

<=> 3x – 20x – x > 15 + 5

<=> –18x > 20

<=> x < –10/9

Vậy tập nghiệm của bất pt là: S = {x| x < –10/9}

f) 5x – 8 = 3x – 2 (đây là pt ko phải bất pt nhé, nhưng mik vẫn giải)

<=> 5x – 3x = –2 + 8

<=> 2x = 6

<=> x = 3

Vậy tập nghiệm của pt là: S = {3}

g) x + 6  _   2   <   x   +   1  

       12        3         4        6

<=> x + 6 _  2.4  <   3x   +   2  

          12       12        12       12

<=> x + 6 – 8 < 3x + 2

           12               12

<=> x – 2 < 3x + 2

<=> x – 3x < 2 + 2

<=> –2x < 4

<=> x > –2

Vậy tập nghiệm của bất pt là : S = {x| x > –2}

h) x + 6  _ x – 2  < x + 1

       3            6            2

<=> 2(x + 6) _ x – 2 < 3(x + 1)

            6              6            6

<=> 2x + 6 – x + 2  < 3x + 3

                  6                    6

<=> x + 8 < 3x + 3

<=> x – 3x < 3 – 8

<=> –2x < –5

<=> x > 5/2

Vậy tập nghiệm của bất pt là: S = {x| x > 5/2}

Chúc bạn học tốt nhé!!!