Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB P đối xứng với M qua B N đối xứng với C qua B a, Chứng minh tứ giác M N P C là hình thoi b, Chứng minh N đối xứng v
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB P đối xứng với M qua B N đối xứng với C qua B a, Chứng minh tứ giác M N P C là hình thoi b, Chứng minh N đối xứng với D qua M
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, Tứ giác MNPC có 2 đường chéo MP, NC cắt nhau tại B là trung điểm mỗi đường
⇒ MNPC là hình bình hành
Mà MP ⊥ NC ⇒ MNPC là hình thoi (đpcm)
b, Xét 2 tam giác vuông ΔAMD và ΔBMN có:
AM = BM (M là trung điểm của AB);
AD = BN (= BC)
⇒ ΔAMD = ΔBMN (2 cạnh góc vuông)
⇒ $\widehat{AMD}$ = $\widehat{BMN}$
mà $\widehat{AMD}$ + $\widehat{DMB}$ = $\widehat{AMB}$ = $180^{o}$
⇒ $\widehat{BMN}$ + $\widehat{DMB}$ = $180^{o}$
⇒ $\widehat{DMN}$ = $180^{o}$ ⇒ D, M, N thẳng hàng
ΔDCN có B là trung điểm của NC, BM ║ DC ⇒ BM là đường trung bình
⇒ M là trung điểm của DN ⇒ N đối xứng với D qua M (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247