Trang chủ Toán Học Lớp 9 Giúp mik nhiệt tình vs mn ơi ( mik cần...

Giúp mik nhiệt tình vs mn ơi ( mik cần gấp!!!) Cần chi tiết và chính xác nha!!! Cho phương trình: x ² + ( 3 -m )x + 2(m -5) = 0 với m là tham số 1) CMR: vs mọ

Câu hỏi :

Giúp mik nhiệt tình vs mn ơi ( mik cần gấp!!!) Cần chi tiết và chính xác nha!!! Cho phương trình: x ² + ( 3 -m )x + 2(m -5) = 0 với m là tham số 1) CMR: vs mọi giá trị của m pt luôn có nghiệm x = 2 2) Tìm giá trị của m để pt trên có nghiệm x = 5 - 2√2

Lời giải 1 :

Đáp án:

1) Thay x=2 vào pt ta được:

$\begin{array}{l}
{2^2} + \left( {3 - m} \right).2 + 2.\left( {m - 5} \right)\\
 = 4 + 6 - 2m + 2m - 10\\
 = 0
\end{array}$

=> x=2 là nghiệm của pt với mọi m

2)

Để x = 5 - 2√2 là nghiệm thì:

$\begin{array}{l}
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m - 3\\
{x_1}{x_2} = 2\left( {m - 5} \right)
\end{array} \right.\\
Do:{x_1} = 2;{x_2} = 5 - 2\sqrt 2 \\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 + 5 - 2\sqrt 2  = m - 3\\
2.\left( {5 - 2\sqrt 2 } \right) = 2\left( {m - 5} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 10 - 2\sqrt 2 \\
5 - 2\sqrt 2  = m - 5
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 10 - 2\sqrt 2 \\
m = 10 - 2\sqrt 2 
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow m = 10 - 2\sqrt 2 
\end{array}$

Thảo luận

-- Câu 2 chắc đúng ko ạ

Lời giải 2 :

1) 

$\Delta= (m-3)^2-4.2(m-5)$

$= m^2-6m+9-8m+40$

$= m^2-14m+49$

$= (m-7)^2\ge 0$ 

$\Rightarrow$ Phương trình luôn có nghiệm. 

Thay $x=2$:

$2^2+2(3-m)+2(m-5)=0$

$\Leftrightarrow 0m=0$ (luôn đúng) 

Vậy $\forall m$, phương trình luôn có nghiệm, trong đó có 1 nghiệm là $x_1=2$ 

2)

Theo Viet: $x_1+x_2=-(3-m)= m-3$ 

Vì $x_1=2; x_2=5-2\sqrt2$ nên:

$2+5-2\sqrt2 = m-3$

$\Leftrightarrow m=10-2\sqrt2$

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247