Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, gọi K là điểm đối xứng với A qua M, gọi O là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia OM lấy điểm I sao cho OI = O
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, gọi K là điểm đối xứng với A qua M, gọi O là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia OM lấy điểm I sao cho OI = OM a) Chứng minh tứ giác ABCK là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác AMCI là hình thoi c) Tứ giác ABMI là hình gì ? Chứng minh d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCI trở thành hình thang cân Mn giúp em với ạ bí quá :((
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì M là trung điểm AK,BC
$\rightarrow \Diamond ACKB$ là hình bình hành
Mà $AB\perp AC\rightarrow \Diamond ACKB$ là hình chữ nhật
b.Vì $O $ là trung điểm AC,MI
$MI\perp AC=O\rightarrow\Diamond AICM$ là hình thoi
c.Từ câu b $\rightarrow AI//MC\rightarrow AI//BM, AI=MC=MB$
$\rightarrow\Diamond ABMI$ là hình bình hành
d.Ta có $IC//AM\rightarrow $Để $\Diamond AICK$ là hình thang cân
$\rightarrow AI=CK\rightarrow CK=MC=MA\rightarrow CK=MC=MK\rightarrow\Delta MKC$ đều
$\rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MCK}=60^o$
$\rightarrow\Delta ABC$ là nửa tam giác đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247