Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi số thứ nhất là `x(x<270)`

Số thứ hai là `270-x`

Số thứ nhất sau khi tăng `20` đơn vị là `x+20`

Số thứ hai sau khi tăng `10` đơn vị là `270-x+10=280-x`

Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai sau khi tăng số thứ nhất `20` đơn vị và số thứ hai `10` đơn vị là `(x+20)/(280-x)`

Vì nếu tăng số thứ nhất `20` đơn vị còn số thứ hai tăng `10` đơn vị thì tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là `7/8` nên ta có phương trình:

          `(x+20)/(280-x)=7/8`

`=> 8(x+20)=7(280-x)`

`⇔ 8x+160=1960-7x`

`⇔ 8x+7x=1960-160`

`⇔ 15x=1800`

`⇔ x=120` ( thỏa mãn)

`=>` Số thứ nhất là `120`

      Số thứ hai là `270-120=150`

Vậy hai số cần tìm là `120` và `150`

`Parkchaeyoung`

Gọi số thứ nhất là `x` 

`ĐK: x>0`

`=>` Số thứ `2` là: `270-x`

Số thứ nhất sau khi tăng `20` đơn vị là: `x+20`

Số thứ `2` sau khi tăng 10 đơn vị là: `270-x+10= 280-x`

Theo đề bài, ta có:

$\frac{x+20}{280-x}$ `=7/8`

`<=> 8(x+20)=7(280-x)`

`<=> 8x+160=1960-7x`

`<=> 8x+7x=1960-160`

`<=> 15x=1800`

`<=> x=120`

`=>` Số thứ `2` là: `270-120=150`

Vậy số thứ nhất là `120`, số thứ `2` là `150`