Trang chủ Toán Học Lớp 12 @quangcuong347 giúp em Cho hàm số y= x + 1/...

@quangcuong347 giúp em Cho hàm số y= x + 1/ x^2 + a xác định a để tập giá trị của y chứa [0;1] câu hỏi 985632 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

@quangcuong347 giúp em Cho hàm số y= x + 1/ x^2 + a xác định a để tập giá trị của y chứa [0;1]

Lời giải 1 :

Đáp án:

\(a\le \dfrac 54; a\ne -1\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(y=\dfrac{x+1}{x^2+a}\\⇔ x+1=x^2y+ay\\ ⇔ x^2y-x-1+ay=0\)

TH1: \(y\ne 0\)

Để phương trình có nghiệm thì:

\(\Delta\ge 0\\\Leftrightarrow 1-4y(ay-1)\ge 0\\\Leftrightarrow 1-4ay^2+4y\ge 0\\\Leftrightarrow 4ay^2-4y-1\leq 0\)

Đặt \(f(y)=4ay^2-4y-1 ⇒ f(y)\le 0\ (1)\) 

Do đó, để tập giá tri của y chứa \([0;1]\) thì \(f(y)\le 0\) phải có nghiệm đúng với \(y\in [0;1]\)

+ \(a>0\) suy ra: \(\begin{cases}4af(0)\le 0\\ 4af(1)\le 0\end{cases} ⇔\begin{cases}-1\le 0\\ 4a-5\le 0\end{cases}\\ ⇔ 0<a\le \dfrac 54\)

+ \(a<0⇒(1)\) luôn đúng

+ \(a=0⇒(1)⇔-4y-1\le 0⇔ y\ge -\dfrac 14\) (TM)

TH2: \(y=0\) 

Khi đó, phương trình trên trở thành: \(-x-1=0\\ ⇔ x=-1\)

\(⇒ 1+a\ne 0 ⇔a\ne -1\)

Vậy \(a\le \dfrac 54; a\ne -1\)

Thảo luận

-- Tin nnquan lớp 8 đấm lia lịa vào mồm 💩
-- chuyenHoa ban nha
-- hoi ban lay nha:https://hoidap247.com/thong-tin-ca-nhan/379537 t vs no cung lop 8
-- sAO Mà bit làm lớp 12 >
-- lam bua thoi, hen xui.
-- Xao , lop 8 chua học dentla và mấy kiến thức này.
-- tao nam lay len lop 9 nha
-- Uk len lớp 9 nhưng đã học đâu mà biết ?

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247