Đáp án:

`a) 20cm`

`b) AB = 1/2 BE`

`c) 125cm^2`

Giải thích các bước giải:

Bài 4:

$\text{a) Độ dài của AB là:}$

`25 : 2 = 12,5 (cm)`

$\text{Chiều cao hình thang là:}$

`(375 × 2)/(25 + 12,5) = 20 (cm)`

$\text{b) Diện tích tam giác ACE bằng diện tích hình thang ABCD}$

`⇒ S_{ACE} = 375cm^2`

$\text{Diện tích tam giác ABC là:}$

`(12,5 × 20)/2 = 125 (cm^2)`

$\text{Diện tích tam giác BEC là:}$

`375 - 125 = 250(cm^2)`

`⇒ S_{ABC} = 125/250 = 1/2 S_{BEC}`

`⇒ AB = 1/2 BE` $\text{(vì chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AE và}$

`S_{ABC} = 1/2 S_{BEC})`

`c) S_{AEF} = 1/2 S_{AEC}` $\text{(vì chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy AC}$

$\text{và đáy AF }$ `= 1/2` $\text{đáy AC)}$

$\text{Diện tích tam giác AEF là:}$

`375 : 2 = 187,5 (cm^2)`

`S_{BFE} = 2/3 S_{AEF}` $\text{(vì chung đường cao hạ từ đỉnh F xuống đáy AE}$

$\text{và đáy BE}$ `= 2/3` $\text{đáy AE)}$

$\text{Diện tích tam giác BFE là:}$

`187,5 × 2/3 = 125 (cm^2)`

            $\text{Đáp số: a) 20cm; b)}$ `AB = 1/2 BE; c) 125cm^2`

Đáp án:

 a)độ dài AB là:

25/2=12,5

chiều cao hình thang là:

375*2/(25+12,5)=20(cm)

b)

ta có: S tg ACE bằng hình thang ABCD

=>SACE=AE*EH/2=375

=>AE*30/2=375

=>AE=375/15

=>AE=25

=>BE=25-12,5=12,5

=>AB=BE

vậy AB=BE

c)

vì F chia ac thành 2 phần bằng

=>đường cao của tg BFE là 20/2=10

S tam giác BFE là

10*12,5/2=62,5