a)

Xét $\Delta$AHD và $\Delta$ADE ta có:

`AD` chung

góc `AHD=AED`=`90`⁰

`AH=AE(gt)`

`=>` `dpcm(ch-cgv)`

b)

Xét $\Delta$KHD và $\Delta$ECD ta có:

góc `HDK=EDC`(đối đỉnh)

`HD=DE`(phần b)

góc `kHD=CED`=`90`⁰

`=>`hai tam giác bằng nhau

`=>`KD=DC(cạnh t/ứ)

`=>` tam giác DKC cân tại D

C)$\Delta$DHK=$\Delta$DEC(cmt)

`=>` `HK=EC`

`=>``AE=AH`(CMT)

`=>` `AE+EC=AH=HK`

$\Rightarrow$AC=AK

$\Rightarrow$dpcm

Câu d tự lm

Đáp án:

1. Xét ΔAHD và ΔAED

Ta có:

ü AH=AE

ü Góc H = Góc E = 90^o

ü AD chung

=> ΔAHD = ΔAED (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=>HD=DE

1.   xét tam giác EDC

CD > DE (vì DC là cạnh huyền trong tam giác EDC)

Mà HD=DE  (chứng minh trên)

Suy ra: CD>HD

1. Xét tam giác EDC và HDK

Ta có:

ü Góc E = góc H = 90^o

ü HD=ED

ü Góc D₁ = góc D₄

ð ΔEDC = ΔHDK

ð DK=DC vì là 2 góc tương ứng.

ð ΔDCK cân tại D.

1. Xét tam giác ACK

Ta có:

ü KE Ʇ AC

ü CH Ʇ  AK

ü KE cắt CH tại D

ð D là trực tam của tam giác ACK

ð AD là đường cao đỉnh của tam giác ACK  (1)

Lại có: AK=AC (vì AH=AE và HK=EC)

Mà AM là đường trung tuyến của ACK

Suy ra AM cũng là đường cao đỉnh A của tam giác ACK (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM ≡ AD

=>A, D, M thẳng hàng.                    

                                       Chúc Bạn Học Tốt ^^ xin hay nhất