`c;x/[x+2]=[4x^2 -x-4]/[x^2 -4]+[3x-1]/[2-x](đkxđ:x\ne+-2)`

`<=>[x(x-2)]/[(x-2)(x+2)]=[4x^2 -x-4]/[(x-2)(x+2)]+[(1-3x)(x+2)]/[(x-2)(x+2)]`

`<=>x^2 -2x=4x^2 -x-4+x-3x^2 +2-6x`

`<=>x^2 -2x=x^2 -6x-2`

`<=>-2x=-6x-2`

`<=>4x=-2`

`<=>x=-1/2(tm)`

Vậy `S={-1/2}`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$c)\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{4x^2-x-4}{x^2-4}+\dfrac{3x-1}{2-x}$ $(ĐKXĐ:x\ne±2)$

$⇔ \dfrac{x}{x+2}=\dfrac{4x^2-x-4}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{3x-1}{x-2}$

$⇔ \dfrac{x(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{4x^2-x-4}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{(3x-1)(x+2)}{(x-2)(x+2)}$

$⇒ x^2-2x=4x^2-x-4-(3x^2+6x-x-2)$

$⇔ x^2-2x=4x^2-x-4-3x^2-6x+x+2$

$⇔ x^2-2x-4x^2+x+4+3x^2+6x-x-2=0$

$⇔ 4x+2=0$

$⇔ 4x=-2$

$⇔ x=\dfrac{-2}{4}$

$⇔ x=\dfrac{-1}{2}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={(-1)/(2)}`

$#thanhmaii2008$