Đáp án:

 a) ΔABE=ΔHBE

 b) EK=EC

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔABE và ΔHBE, ta có:

     Cạnh BE chung

      ∠B1=∠B2 (BE là tia phân giác)

    ∠A=∠H=90độ

⇒ΔABE=ΔHBE (cạnh huyền - góc nhọn)

→AE=EH(2 cạnh tương ứng)

Vậy ΔABE=ΔHBE

 b) Xét ΔEAK và ΔHEC, ta có:

      ∠EAK=∠EHC=90độ

      AE=EH(theo ý a)

      ∠AEK=∠HEC (2 góc đối đỉnh)

⇒ΔEAK=ΔHEC (Cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh)

→EK=EC(2 cạnh tương ứng)

Vậy EK=EC

* Tự vẽ hình:

$a)^{}$ Xét $\triangle$ $\text{ABE}$ và $\triangle$ $\text{HBE}$ có:

$\widehat{BAE}$ = $\widehat{BHE}$ = $90^0$; $BE^{}$ chung.

$\widehat{B1}$ = $\widehat{B2}$ ( $BE^{}$ là phân giác $\text{ABC}$ )

$\Rightarrow$ $\triangle$ $\text{ABE}$ = $\triangle$ $\text{HBE}$ ( cạnh huyền - góc nhọn )

$b)^{}$ Xét $\triangle$ $\text{EAK}$ và $\triangle$ $\text{EHC}$ có:

$\text{EAK}$ = $\text{EHC}$ = $90^0$; $\text{EA = EH}$ ( tmt )

$\widehat{E1 }$ = $\widehat{E2}$ ( đối đỉnh )

$\Rightarrow$ $\triangle$ $\text{EAK}$ = $\triangle$ $\text{EHC}$ ( g -c - g )

$\Rightarrow$ $\text{EK = EC}$

$\text{# TD}$