Đáp án:

Vận tốc dự định là $40$km/h

Thời gian dự định là $15$ giờ

Quãng đường AB dài $600$km

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định là $x\,\,\,(x>10)$

Thời gian dự định là $y\,\,\,(y>3)$

Quãng đường AB dài: $xy$ (km)

Vì khi người đó tăng vận tốc thêm $10$km/h thì đến B sớm hơn dự định $3$ giờ và quãng đường là không đổi nên ta có phương trình:

$(x+10)(y-3)=xy\\\to xy-3x+10y-30=xy\\\to 3x-10y=-30\,\,\,(1)$

Vì khi người đó giảm vận tốc đi $10$km/h thì đến B muộn hơn dự định $5$ giờ và quãng đường là không đổi nên ta có phương trình:

$(x-10)(y+5)=xy\\\to xy+5x-10y-50=xy\\\to 5x-10y=50\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}3x-10y=-30\\5x-10y=50\end{cases}\to\begin{cases}2x=80\\5x-10y=50\end{cases}\\\to\begin{cases}x=40\\5.40-10y=50\end{cases}\to\begin{cases}x=40\\y=15\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy vận tốc dự định là $40$km/h

Thời gian dự định là $15$ giờ

Quãng đường AB dài $40.15=600$km