CHo đường tròn (O;R) có đường kính AB. Điểm C nằm bất kì trên đường tròn C khác A,B. TIếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A,B lần lượt tại P,Q. a, cm BQ.AP=R^2
CHo đường tròn (O;R) có đường kính AB. Điểm C nằm bất kì trên đường tròn C khác A,B. TIếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A,B lần lượt tại P,Q. a, cm BQ.AP=R^2 b, cm AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ c, Gọi M là giao điểm của OP và AC , N là giao điểm của OQ và BC. cm PMNQ là tứ giác nội tiếp d, Xác định vị trí C để đường tròn ngoại tiếp tứ giác PMNQ có bán kính nhỏ nhất GIÚP giải hộ mk câu d ạ
Lời giải 1 :
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp PMNQ và D là trung điểm PQ
=> ID vuông PQ
Hay ID là khoảng cách từ I đến PQ
Xét ∆DIP vuông tại D luôn có
ID + DP > IP
IP nhỏ nhất khi và chỉ khi ID = 0, IP = DP
Hay I là trung điểm PQ
=> PQ là đường kính của (I)
Dễ dàng chứng minh được ABQP là hình thang vuông tại A và B
Ta có: PQ >= AB
IP nhỏ nhất hay PQ nhỏ nhất khi và chỉ khi PQ = AB
=> ABQP là hình chữ nhật
=> OD vuông PQ
Mà OC vuông PQ
=> C trùng D
Ta lại có OD = OA = OB
Và OD vuông AB
=> D là điểm chính giữa cung AB
=> C là điểm chính giữa nửa đường tròn (O) đường kính AB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247