Gọi số áo mỗi ngày đội phải may theo dự định là `x (x∈N, x>0 )` ( cái áo ).

⇒ Theo kế hoạch đội sẽ hoàn thành trong số ngày là: `1500/x` ( ngày ).

Khi phải hoàn thành trước kế hoạch 5 ngày thì số áo mỗi ngày đội phải may là `x + 10` ( cái áo ).

⇒ Khi phải hoàn thành trước kế hoạch 5 ngày, đội sẽ hoàn thành trong số ngày là: `\frac{1500}{x+10}` ( ngày ).  

Theo bài ra ta có phương trình:

`1500/x-\frac{1500}{x+10}=5`

`⇔1500/x=5+\frac{1500}{x+10}`

`⇔1500/x=\frac{5(x+10)}{x+10}+\frac{1500}{x+10}`

`⇔1500/x=\frac{5x+50+1500}{x+10}`

`⇔1500/x=\frac{5x+1550}{x+10}`

`⇔x(5x+1550)=1500(x+10)`

`⇔5x^2+1550=1500x+15000`

`⇔5x^2+1550-1500x-15000=0`

`⇔5x^2+50x-15000=0`

`⇔5(x^2+10x-3000)=0`

`⇔5(x^2-50x+60x-3000)=0`

`⇔5[(x(x-50)+60(x-50)]=0`

`⇔5(x-50)(x+60)=0`

`⇔(x-50)(x+60)=0`

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\x+60=0\end{array} \right.\) 

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=50\\x=-60\end{array} \right.\) 

Ta thấy `x=50`  (TMĐK x>0) còn `x=-60` (KTMĐK x>0)

Vậy số áo mỗi ngày đội phải may theo dự định là `50` cái áo.

Gọi x là số áo phải may trong một ngày theo dự định

=> Thời gian hoàn thành dự định là: $\frac{1500}{x}$

Thời gian phải hoàn thành trên thực tế: $\frac{1500}{x}-5$ (1)

Số áo mỗi ngày phải may theo thực tế: x+10

Thời gian hoàn thành thực tế: $\frac{1500}{x+10}$ (2) 

(1)=(2) => x= 50 (nhận)

Vậy số áo phải may trong một ngày theo dự định là 50 cái