Cho tam giác ABC có AB = 2BC, từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx//BC, từ C kẻ tia Cy//AB sao cho Mx cắt Cy tại N a) Chứng minh tứ giác MBCN là hình bình hành b
Cho tam giác ABC có AB = 2BC, từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx//BC, từ C kẻ tia Cy//AB sao cho Mx cắt Cy tại N a) Chứng minh tứ giác MBCN là hình bình hành b) Chứng minh BN vuông góc AN c) Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN. Chứng minh DE = DF d) Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mình lười vẽ hình nên bạn tự vẽ nghen !!!
a) Xét tứ giác MBCN có
MN // BC (gt)
BM // CN (gt)
MBCN là hình bình hành MN = BC (1)
Mặt khác : AB = 2BC (M là trung điểm AB) (2)
Từ (1) và (2) MN = AM = BM
Xét tam giác ABN có
NM là đường trung tuyến
tam giác ABN vuông tại N
(đpcm)
b) Vì MNCB là hbh (cmt)
và MB = BC (cmt)
nên MNCB là hình thoi
Lại có (câu a)
Suy ra AN // MC (slt)
Xét tam giác ABC có : AM = MB
MD // BC
AD = DC
Xét tam giác DEC và DFA
Ta có
AD = DC (g-c-g) (đpcm)
cho mình xin 5 sao nhé
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247