Theo đề bài ta có $x=\frac{a}{m}; y=\frac{b}{m} (a,b,m∈Z,m>0)$

Vì $x<y$ tức là $\frac{a}{m}<\frac{b}{m}$ nên ta suy ra $a<b$.

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

$x=\frac{2a}{2m}, y=\frac{2b}{2m}; z=\frac{a+b}{2m}$

Vì $a<b⇒a+a<a+b⇒2a<a+b.$

Do $2a<a+b$ nên $\frac{2a}{2m}<\frac{a+b}{2m}$ hay $x<z$         $(1)$

Vì $a<b⇒a+b<b+b⇒a+b<2b$.

Do $a+b<2b$ nên $\frac{a+b}{2m}<\frac{2b}{2m}$ hay $z<y$        $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta suy ra $x<z<y$.

$\text{Nhớ cho mk hay nhất nha bạn ^^}$

Đáp án:

2a < a+b < 2b nên $\frac{2a}{2m}$< $\frac{a+b}{2m}$< $\frac{2b}{2m}$ hay x < z < y.

Giải thích các bước giải:

Theo đề :  x = $\frac{a}{m}$; y = $\frac{b}{m}$   (a, b, m ∈ Z; m > 0).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được: x = $\frac{2a}{2m}$ y= $\frac{2b}{2m}$ z= $\frac{a+b}{m}$ 

Mẫu số $2m > 0$ nên để so sánh x, y, z thì phải so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.

   $\text{Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b. }$

   $\text{Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b. }$

Vậy ta có ...

$\text{*Cho mình câu trả lời hay nhất nha , cam mơn ạ ~ }$