Câu 50: Cho tập hợp gồm 30 số nguyên dương đầu tiên S = {1;2;3..;30}. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc ba số khác nhau thuộc S. Goi P là xác suất để lấy đưoc ba
Lời giải 1 :
Đáp án:
B. (0,6;0,7)
Giải thích các bước giải:
Cách gián tiếp:
Không gian mẫu là chọn 3 số từ tập S 30 số $\Omega=C_{30}^3$
Biến cố A là: tích 3 số lấy ra chia hết cho 4
Biến cố $\overline{A}$ là biến cố đối của A: tích không chia hết cho 4
Th1: 3 số được chọn là 3 số lẻ có $C_{15}^3$
Th2: 2 số là số lẻ, 1 số là số chẵn chỉ chia hết cho 2 không chia hết cho 4 có
$C_{15}^2.C_8^1$
$\Rightarrow n(\Omega A)=C_{15}^3+C_{15}^2.C_8^1=1295$ cách
$\Rightarrow P=1-P(\overline A)=1-\dfrac{1295}{C_{30}^3}≈0,68$
Cách trực tiếp:
Có các trường hợp:
- 3 số là số chẵn
- 1 số là số lẻ, 2 số là số chẵn
- 2 số là số lẻ, 1 số là số chia hết cho 4.
Thảo luận
Lời giải 2 :
cách 1: 30 số có: 15 số lẻ
15 số chẵn : 7 số chia hết cho 4 ={ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 }
8 số chia hết cho2 nhưng không chia hết cho 4={2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30}
TH1: chọn 3 số lẻ = 15C3
TH2: chọn 2 số lẻ và 1 số chẵn không chia hết cho 4 = 15C2 x 8C1
=> ( 15C3 + 15C2 x 8 )/ 30C3
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247