a, Ta có: 

∠aOb' + ∠a'Ob' = aOa' ⇒ ∠a'Ob' = ∠aOa' - ∠aOb' 

Mà aa' là 1 đường thẳng ⇒ ∠aOa' = $180^{0}$ ; ∠aOb' = $50^{0}$  (gt)

⇒  ∠a'Ob' = $180^{0}$ - $50^{0}$ = $130^{0}$ 

Ta lại có:

∠aOb là góc đối đỉnh của ∠a'Ob' ⇒ ∠aOb = ∠a'Ob' = $130^{0}$ 

∠a'Ob là góc đối đỉnh của ∠aOb' ⇒ ∠a'Ob = ∠aOb' = $50^{0}$ 

Vậy..........

b, Vì Om là tia phân giác của ∠aOb' 

⇒ ∠mOb' = 1/2 × ∠aOb' = 1/2 × $50^{0}$ = $25^{0}$ 

Tương tự ta cũng tính được ∠nOa' = $25^{0}$

Ta có: ∠mOb' + ∠a'Ob' + ∠a'On = ∠mOn

Mà ∠mOb' = ∠a'On = $25^{0}$ và ∠a'Ob' = $130^{0}$ 

⇒ ∠mOn = $25^{0}$  + $130^{0}$ + $25^{0}$ = $180^{0}$ 

⇒ ∠mOn là góc bẹt

⇒ m, O, n thẳng hàng

⇒ Om và On đối đỉnh