Đáp án:

 tham khảo

Giải thích các bước giải:

 Do OE⊥AB(gt) nên$\widehat{OEC}$=$\hat{B}$ ( đồng vị)

Ta Lại có:$\hat{B}$=$\hat{C}$,do đó $\widehat{OEC}$=$\hat{C}$

Mặt khác:OD//EC(gt),Vì thế tứ giác CDOE là hình thang cân

⇒OC=ED

Chứng minh tương tự

Tứ giác AODF là hình thang cân⇒OA=DF

 Tứ giác BEOF là hình thang cân⇒OB=EF

Vậy chu vi ΔDEF bằng:

 DF+FE+ED=OA+OC+OB

Bài giải:

a. Ta có ∠ADO = ∠ACB ( 2 góc đồng vị)

∠BAC = ∠ACB (tam giác ABC đều)

Do đó: ∠BAC = ∠ADO hay ∠FAD = ∠ADO

Lại có: FO //  AD nên tứ giác ABCD là  hình thang cân

b. Theo câu a, ta có:

FOEB; ODCE là hình thang cân

Suy ra OA = FD ( 2 đường chéo của hình thang cân ) (1)

OB = EF  ( 2 đường chéo của hình thang cân ) (2)

OC = ED ( 2 đường chéo của hình thang cân ) (3)

Từ (1), (2) và (3) 

⇒ OA + OB + OC = FD + EF + ED

Vậy chu vi tam giác DEF = OA + OB + OC

Goodluck^.^