Giải thích các bước giải:

a, Xét  tam giác vuông ABD và tam giác vuông BHD có

BD chung

Góc ABD= Góc HBD ( tia phân giác)

=> Tam giác ABD = Tam giác  BHD ( cạnh huyền góc nhọn)

=> BA=BH ( 2 cạnh tương ứng )

 b)

-Kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q.

-Ta chứng minh được: AB=AE=BQ. Mà theo phần a), ta có: BA=BH => BH=BQ.

=> tam giác BHK= tam giác BQK( cạnh huyền- cạnh góc vuông).

=> góc HBK= góc QBK. Mà theo phần a), ta có: góc ABD= góc DBH.

=> góc DBK= 1/2.góc ABD. Mà góc ABD= 90 độ.

=> góc DBK=45 độ.(đpcm)

$\text{a.Xét ΔABD và ΔHBD có :}$

$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o$

$\widehat{ABD}=\widehat{HBD} $

$\text{BD : chung}$ $\\\text{⇒ΔABD=ΔHBD ( cạnh huyền - góc nhọn )}$ $\\\text{⇒BA=BH ( 2 cạnh tương ứng )}$ $\\\text{b.Kẻ tia Ba vuông góc với BA  cắt EK tại I}$ $\\\text{Ta có :}$

$\widehat{ABI}=\widehat{BAE}=\widehat{IEA}=90^o$

$\\\text{⇒ABIE là hình chữ nhật}$ $\\\text{Mà AB=AE (gt)}$ $\\\text{⇒ABIE là hình vuông }$ $\\\text{⇒AB=AE=BI}$ $\\\text{⇒BH=BI}$ $\\\text{Xét ΔHBK và ΔIBK có :}$

$\widehat{BHK}=\widehat{BIK}=90^o$

$\\\text{BK : chung}$ $\\\text{BH=BI ( cmt )}$ $\\\text{⇒ΔHBK=ΔIBK ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )}$

$⇒\widehat{KBH}=\widehat{IBK} \\Mà\ \widehat{ABD}=\widehat{HBD} \\⇒\widehat{DBK}=\widehat{DBH}+\widehat{HBK}=\dfrac{\widehat{ABI}}{2}=45^o$