Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo, Ax là tia đối xứng của AD qua AC,By là tia đối xứng của BC qua BD. GỌi E là giao điểm của Ax và By.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo, Ax là tia đối xứng của AD qua AC,By là tia đối xứng của BC qua BD. GỌi E là giao điểm của Ax và By. Chứng minh rằng 1,EO là đường phân giác góc xEy 2, Tam giác OEA đồng dạng tam giác BEO 3, EA/EB=(AC/BD) ² Vẽ hình giúp mình ạ.Cảm ơn rất nhiều
Lời giải 1 :
mk trình bày trong hình
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
`a,` Ta có: `DAO=OAE`
Và: `ADO=AOE`
`=>` Tam giác `AEO~AOD(g-g)`
`=>AEO=AOD`
Lại có: `EBO=OBC`
Và: `EOB=OCB`
`=>OEB=COB`
Lại có: `COB=AOD=>AEO=DEB`
Mà: `BEN=AEM`
`=>OEM=OEN`
`=>OE` là tia phân giác của `xEy`
`b,` Ta có: `OEA=OEB(cmt)`
Và: `EOA=EBO`
`=>` Tam giác `OEA~BEO`
`c,` Từ trên ta suy ra: `(EA)/(EO)=(OA)/(OB)=(OE)/(BE)`
`=>((AC)/(BD))^2=((AO)/(BO))^2=(EA)/(EO)*(OE)/(BE)=(EA)/(BE)`
`=>Đpcm`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247