cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao a) chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ABC từ đó suy ra AB ²=BH.BC b) trên cạnh BC lấy 1 điểm D sao
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao a) chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ABC từ đó suy ra AB ²=BH.BC b) trên cạnh BC lấy 1 điểm D sao cho BA=BD đường thẳng qua D và vuông góc với AB tại K cắt AH tại E. chứng minh BE là tia phân giác của ∠ABC c) chứng minh DH/DC=BH/BD d) cho BH=8cm và AD=2 √10 .tính S tam giác ABC mong mn giúp mình với ạ mình cần gấp cảm ơn mn rất nhiều
Lời giải 1 :
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét ΔABH và ΔCBA có
∠AHB= ∠CAB= 90 độ
Chung ∠ABC
=> ΔABH~ΔCBA (g.g)
=> $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{BH}{AB}$
=> AB²= BH.BC
b, Xét ΔABD có AB= BD
=> ΔABD cân tại B
Xét ΔABD có E là giao điểm của 2 đường cao AH và DK
=> E là trực tâm ΔABD
=> BE là đường cao ΔABD
Xét ΔABD cân tại B có BE là đường cao
=> BD là tia phân giác ∠ABD
hay BD là tia phân giác ∠ABC
c, Có DK ⊥ AB
AC ⊥ AB
=> DK// AC hay DE//AC
Xét ΔAHC có DE// AC, D ∈ HC, E ∈ HA
=> $\frac{DH}{DC}$= $\frac{HE}{AE}$ (1)
Xét ΔABH có BE là đường phân giác
=> $\frac{HE}{AE}$= $\frac{BH}{AB}$(2)
Mà AB= BD (3)
từ (1),(2) và (3) => $\frac{DH}{DC}$= $\frac{BH}{BD}$
d,
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247