Đáp án:

$v_{O}=2\sqrt{5}(m/s)$

$T=3000(N)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=100kg$

$l=1m$

$g=10m/s^2$

$\alpha _{o}=90^o$

                                                  

$v_{O}=?$

$T=?$

Giải

+Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng

+Gọi:

$I$ là vị trí treo dây (con lắc chuyển động trong đường tròn tâm $I$, bán kính $r=l=1m$)

$O$ là vị trí cân bằng

$A$ là vị trí dây treo lệch so với vị trí cân bằng một góc $\alpha=90^o$

+Độ cao tại $A$: 

$z_{A}=l$

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{O}=W_{A}$

$⇒0,5mv_{O}^2=mgz_{A}$

$⇔v_{O}^2=2gl$

$⇔v_{O}=\sqrt{2gl}$

$⇔v_{O}=\sqrt{2.10.1}$

$⇔v_{O}=2\sqrt{5}(m/s)$

+Lực căng tại vị trí cân bằng:

$\vec{F_{ht}}=\vec{T}+\vec{P}$ (*)

+Chiều dương luôn hướng vào tâm

+Chiếu (*) lên chiều dương, có:

$F_{ht}=T-P$

$⇒T=P+F_{ht}$

$⇔T=mg+m\dfrac{v_{O}^2}{l}$

$⇔T=m(g+\dfrac{v_{O}^2}{l})$

$⇔T=100.(10+\dfrac{(2\sqrt{5})^2}{1})$

$⇔T=3000(N)$

Đáp án:

\(2\sqrt 5 \left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
mgl = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {2gl} \\
 \Rightarrow v = \sqrt {2.10.1}  = 2\sqrt 5 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Theo định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
T - P = m{a_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{l}\\
 \Rightarrow T = 100.10 + 100.\dfrac{{{{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2}}}{1} = 3000N
\end{array}\)