Bài 5: (0,5 điểm) hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm như vậy để trên b
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Vì mỗi lần lấy đi hai số bất kì thay bằng hiệu của chúng, nê sau mỗi lần xóa, số số lẻ sẽ được giữ nguyên hoặc giảm đi 2 lân.
$\to$ Tính chẵn lẽ của số số lẻ không thay đổi.
Mặt khác, $2020$ là số chẵn.
Nên trên bảng chỉ còn lại một số chẵn. Mà $1$ là số lẻ
$\to$ Trên bảng không thể còn số $1$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có: `A=1+2+3+4+...+2020=(2020*2021)/2=2041210`
Ta thấy tổng trên là số chẵn vì có số tận cùng là `0`
Gọi hai số đó là `x,y` khi lấy ra và thay bào bằng hiệu của chung cứ làm như vậy đến khi còn `1` số trên bảng thì dừng lại.
Tức `A` sẽ bị bớt đi `(x+y)-(x-y)=2y`là số chẵn `∀y`.
`=>` Tổng `A` là số chẵn.
Nên không thể thừa lại số `1`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247