Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Xét ΔABC cân tại A => AB= AC và ∠ABC= ∠ACB

Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB= AC

∠ABC= ∠ACB

BM = MC (M là tđ BC)

=> ΔAMB= ΔAMC (c.g.c)

b, Có AD// BC => ∠DAI= ∠IBM (2 góc so le trong)

Xét ΔDAI và ΔMBI có

∠DAI= ∠IBM

IA= IB (I là tđ AB)

∠AID= ∠BIM ( 2 góc đối đỉnh)

=> ΔDAI = ΔMBI ( g.c.g)

=> AD= BM

Mà BM = MC

=> AD= MC

c, Xét ΔDAI = ΔMBI => DI= IM => I là tđ DM

xét tứ giác ADMC có AD= MC, AD// MC

=> ADMC là hình bình hành

Xét hình bình hành ADMC có E là giao của 2 đường chéo AM, DC

=> E là tđ của AM

Xét ΔADM có S là giao điểm của 2 đường trung tuyến DE và AI

=> S là trọng tâm ΔADM 

=> AS= 2/3. AI

Mà I là tđ AB => AI= 1/2. AB

=> AS= 1/3. AB

=> AB= 3.AS

Có AB> BC (gt)

=> BC< 3.AS (đpcm)

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Mình làm theo lớp 7